Ley De Signos (Video)

LEY DE SIGNOS

Una explicación mas sencilla y divertida de la ley de signos

¡DISFRUTENLA!

Productos Notables: Trinomio elevado al Cuadrado

En el capitulo anterior tratamos el tema  del binomio elevado al cuadrado, ahora el Profesor Mata nos dijo que hoy toca el turno del trinomio elevado al cuadrado. 

En la publicación anterior quedo la pregunta ¿Se aplicara la misma ley de binomio para el trinomio?

En el desarrollo se mostraran imágenes de diferentes tipos de ejercicio con el trinomio al cuadrado.

Empecemos utilizando solo letras y paso a paso, porque como el procedimiento es ahora más largo  será más fácil equivocarse.

En esta primera imagen podemos ver como multiplicamos cada término

 

Aquí una vez que obtuvimos todos los resultados, comenzamos a ordenar alfabéticamente y de mayor a menor grado de elevación

Primero las A

Después las B

Y por último la C

 

Después de observar lo que ocurría en cada procedimiento podemos decir que no aplica la misma ley del binomio al cuadrado, ahora es un tanto diferente. Nuestra nueva ley para el trinomio seria:

+Primer término al cuadrado

+Más 2 veces el primer término por el segundo

+Más 2 veces el primero por el tercero

+Más el segundo término al cuadrado

+Más 2 veces el segundo por el tercero

+Más el tercer término al cuadrado

La pregunta ahora es… ¿Aplicará esa ley cuando los signos cambian a negativo? Veamos la siguiente imagen

 

Si aplica la ley, pero dependiendo de la letra que tenga negativo cambiara el signo. Por ejemplo si la b es negativa y se multiplica por la c, entonces tendremos –bc porque el signo de la b afecta a todo el producto.

La ley funcionó muy bien en los dos ejemplos anteriores, ahora explicaremos dos casos más complicados: 

Exponentes y números.

 

 

 

En los exponentes:

Podemos observar que cuando se multiplica el termino por sí mismo los exponentes se suman, PERO cuando multiplicamos dos términos diferentes entonces solo colocamos por orden alfabético y los exponentes pasan igual, la ley se respeta por completo nuevamente.

 

En los números:

No hay mucho que comentar obviamente se respeta la ley que mencionamos anteriormente, solo no debemos olvidar que en algunos pasos de la ley el resultado se multiplica por dos.

En conclusión la ley cambió, tiene algunos parecidos con la del binomio al cuadrado sin embargo esta tiene un procedimiento más largo. Esto no significa que sea más difícil si no que como ya mencione es más laborioso, por eso es preferible aprendernos una ley a  realizar la larguísima multiplicación de las imágenes anteriores.

Por lo tanto  nuestra ley para elevar un trinomio al cuadrado es:

+Primer término al cuadrado

+Más 2 veces el primer término por el segundo

+Más 2 veces el primero por el tercero

+Más el segundo término al cuadrado

+Más 2 veces el segundo por el tercero

+Más el tercer término al cuadrado

Nos vemos en el siguiente episodio de "La Clase de Matemàticas"

Productos Notables: Binomio al Cuadrado

El día de hoy, en la novela que llamamos Clase de Matemáticas, se nos presenta el primer tema de productos notables, el binomio al cuadrado. Es un tema muy fácil si se dominó desde secundaria, pero ¿Qué hay de aquellos quienes no tuvieron buenas bases? O ¿Qué apenas están empezando este tema y se les dificulta? Bueno, en el siguiente desarrollo, les presentaremos las actividades realizadas en clase con las cuales podrán apoyarse y, espero, sea más clara la explicación.

El Profesor Mata, nos explicó que existen trucos o métodos que facilitan la multiplicación de estos términos y teníamos que averiguar en qué se basan. Por lo tanto en vez de (a+b)²  usamos (a­+b)(a+b) para facilitarnos el entendimiento del proceso.

Comenzamos utilizando solamente letras y signos positivos

Ahí observamos, que el primer y segundo término, siempre se elevan al cuadrado. El termino de en medio podemos decir que es 2 veces el primer término por el segundo.
Entonces será que acaso la ley será…
+Primer término al cuadrado
+ 2 veces el primer término por el segundo
+ El segundo término al cuadrado

Según parece, la regla aplica para todos los ejercicios anteriores. Pero ¿Qué sucederá si cambiamos el signo a negativo? ¿Aplicara la misma ley?
Realizamos otros ejercicios cambiando el signo y obtuvimos lo siguiente:

Según pudimos observar, la ley si aplica aun con signo negativo. La única diferencia es que el término de en medio ahora es negativo debido al mismo cambio de signo. Así que cada que el signo cambie a negativo, los términos de en medio también cambiaran a negativo.

Hay personas que no batallan cuando tenemos variables con signo positivo o negativo, pero al momento de agregar número se confunden, es muy común que el segundo término en vez de multiplicarlo por dos, lo eleven al cuadrado.  Así que por si las dudas, abajo tenemos la siguiente imagen para que observen que tampoco hay diferencia si agregamos números a nuestro binomio al cuadrado.

Otro caso en el binomio al cuadrado que confunde aún más a las pobres almas perdidas de los  estudiantes, es cuando agregamos exponentes. Realmente no es tan complicado, nuestro binomio al cuadrado es una multiplicación, y en una multiplicación los exponentes simplemente se suman PERO ¿Qué sucede con los términos de en medio? Observemos la siguiente imagen.

Como no son términos iguales simplemente se pasan asi están. Los del primer término se suman y lo mismo con los del segundo término.

En conclusión podemos ver que la ley que formulamos anteriormente, aplica en todos los casos desde usando solo variables hasta utilizar exponentes en nuestro binomio al cuadrado.
Ahora, la pregunta del millón es…
¿Será la misma ley cuando elevamos (a­+b+c)²? Descúbranlo en el siguiente capítulo de “La Clase de Matemáticas”...

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Una muy buena explicación acerca de como resolver la división de polinomios pero hay un pequeño detalle, en México la galera es acomodada de diferente manera a como lo esta en este vídeo. ¿Còmo quedaría la división después de acomodarla como conocemos? No te compliques la vida! Aquí abajo te dejare la imagen del problema anterior "RESUELTO EN MÉXICO". 

Falacias Matemàticas